Hiperesfera

por Victor Gonzalez

Arquímedes – puede un petrolero flotar en un litro de agua?

¿Puede un petrolero de 100.000 toneladas flotar en un litro de agua? La respuesta rápida es NO. Lewis Carroll, autor de “Alicia en el Pais de las Maravillas” y matemático a la sazón, le hizo una pregunta similar a su sobrina pero usando cubitos de playa en vez de barcos. Veamos por un momento que es lo que nos cuenta Arquímedes al respecto.

Wikipedia dice sobre el Principio de Arquímedes: “…es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado (o desalojado) por dicho objeto.” Todos tenemos la imagen de Arquímedes sumergiéndose en un tonel y desplazando una cantidad de líquido que (eureka!) pesaba lo mismo que él. Moraleja: en los cuerpos flotantes, peso del agua desplazada = empuje hidrostático. Correcto? NO DEL TODO.

¿Dónde esta el problema? En dos cosas: Primero averiguar que quiere decir “agua desplazada” y segundo, darnos cuenta que podemos hacer flotar cualquier cuerpo en un volumen arbitrario de agua siempre que consigamos presión hidrostática suficiente. ¿Y cómo hacemos para conseguir presión hidrostática suficiente con poca agua? Simplemente haciendo que gane altura.

Un cuerpo flota en el agua porque se produce una presión hidrostática en la superficie de la parte sumergida. Esta presión hidrostática solo depende de la densidad del líquido y de la altura (h) de la columna de agua, pero no de su cantidad. Todos pueden realizar un experimento sencillo con dos cajas, cubos, o vasos, uno ligeramente más pequeño que el otro. Se puede hacer que el pequeño flote dentro del grande con una cantidad pequeña de agua permitiendo que el agua suba libremente por las paredes, y siempre que el objeto tenga una densidad inferior a la del agua.

arquimedesEs la altura del líquido que aumenta y produce presión hidrostática la que hace que el cuerpo flote. Obviamente NO hemos desalojado ninguna cantidad de agua equivalente al peso del objeto. De esta manera, con una cantidad arbitrariamente pequeña de agua podríamos teóricamente hacer flotar cualquier objeto pesado, incluso un petrolero de 100.000 toneladas, siempre que su densidad sea inferior a la del agua (en los barcos se cumple, o de lo contrario no flotarían!). En la práctica llegaremos a límites de tipo constructivo por la imposibilidad de hacer un recipiente que se ajuste con tanta precisión al objeto y los límites moleculares del líquido.

En el colegio hemos aprendido el concepto de Arquímedes para un caso particular y observando su efecto, no su causa. Cuando Arquimedes se sumerge en el tonel lleno de agua hasta su borde, puesto que el agua solo puede derramarse y no puede aumentar su altura, cumple la condición de derramar (desplazar, desalojar) un peso de agua equivalente al volumen sumergido. Si volvemos a la imagen del cubo sumergido arriba, el peso en agua del volumen de cubo que queda por debajo de la línea de flotación coincide con el peso del cubo, pero no porque desaloje ningún agua equivalente  en peso, sino porque el líquido sube y aumenta la presión hidrostática.

La causa del empuje es la presión hidrostática, la causa de la presión hidrostática es la gravedad, y la cantidad de agua desplazada es un valor arbitrario que depende de las formas del recipiente y del objeto sumergido.

Cuanto más altura consiga el líquido, menos agua necesitamos para hacer flotar el objeto. Por lo tanto podemos decir que solo hay dos casos ideales donde el objeto SÍ desplaza su peso en agua: en el barreño lleno de agua hasta el tope o en un plano infinito. En ambos casos, por definición, la altura de agua no puede aumentar.

Tal vez algunos pensarán que todo esto es cuestión de semántica (¿qué significa desplazar?) pero Lewis Carroll se hizo la misma pregunta, aunque posiblemente su sobrina le hiciera poco caso. Yo lo que creo es que Arquímedes nos confundió con su famoso baño.

Otras referencias:
http://www.wiskit.com/marilyn/battleship.jpeg
http://www.absoluteastronomy.com/topics/Archimedes_paradox

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enero 13, 2009 - Posted by | física

18 comentarios »

  1. Está todo bien explicado, pero no coincido contigo en algo.

    Dices que “Esta presión hidrostática solo depende de la densidad del líquido y de la altura (h) de la columna de agua, pero no de su cantidad.”

    En realidad creo, con todo respeto, que te has expresado mal, ya que la altura (h) de la columna de agua, depende directamente de la cantidad.

    Si en el objeto sumergido, añadimos más cantidad de agua, la altura (h) aumenta, y por tanto, la presión hidrostática.

    Dicho de otra manera: Si la presión hidrostática depende de (h), también depende de la cantidad.

    Al final, lo que necesita este sistema (como todos) es equilibrarse, y la presión hidrostática debe ser igual que la fuerza de reacción necesaria para mantener al cubo flotando, esto es, su peso.

    Si el recipiente fuera mucho más ancho, el cubo se hundiría porque la presión hidrostática ejercida sobre la superficie del cubo representa un porcentaje mucho menor que la superficie total del agua y por tanto, dicha presión sería inferior al peso del cubo y éste acabaría tocando fondo.

    A medida que la anchura del recipiente va ajustándose a la del cubo, el porcentaje de presión hidrostática ejercida por el agua al cubo respecto al aire, va aumentando.

    Llegará un momento en el que este porcentaje de presión se iguale hacia el aire y hacia el cubo (el caso que tú describes) y llevado al extremo, si la anchura del cubo fuera igual que la del recipiente, el agua no podría ejercer ninguna presión sobre el aire y vería obligada a ejercerla toda sobre el cubo, provocando que éste no se hunda absolutamente nada.

    Puede parecer un poco confuso, y más explicado así (es tarde ya :-)) pero si por ejemplo la presión y/o densidad del aire fuera mayor, el cubo flotaría más ya que el agua cedería algo más de presión hidrostática al cubo.

    Esta es la razón por la que un barco flota en el océano.
    La altura del océano no sube porque DEPENDE de la cantidad de agua del océano, no de su densidad.

    Piensa en este ejemplo:

    En el cubo sumergido de arriba, imagina el agua con densidad 1, el cubo con 0,5 y el aire con 0,1.

    Ahora imagina que el aire (por motivos extraños :-)) comienza a aumentar su densidad hasta llegar a 0,5, igual que el cubo.

    En este caso, la presión hidrostática que antes se ejercía con facilidad sobre el aire con 0,1 (y sobre el cubo con 0,5) ahora se ejerce con bastante más dificultad sobre el aire con 0,5 y con la misma sobre el cubo con 0,5.

    Como la presión hidrostática debe ser igual al peso del cubo (para que este quede en reposo, ya sea en el fondo del recipiente, en el medio o arriba) la presión sobre el cubo se ejerce de la misma manera que sobre el aire (antes se ejercía más debilmente que sobre el aire) provocando que el cubo suba (no voy a cuantificarlo porque es un ejemplo cualitativo).

    Si no lo ves así, piensa en que el aire tome densidad 1 (como el agua), o si quieres, piensa directamente que el aire se convierta en agua 🙂 (imaginemos una columna de aire sobre el recipiente de 1m por ejemplo, que ahora se convierte en agua)

    En esa situación, la presión ejercida por “la parte de agua original” se ejerce ahora sobre el “nuevo agua” con 1 y sobre el cubo con 0,5.
    Como la densidad del cubo es menor, el cubo subirá hasta la superficie de la columna de agua de 1m y flotará.

    Como consecuencia de todo esto, el agua subirá de altura más o menos, pero esta altura no es un parámetro original que explica el fenómeno, sino una consecuencia de las densidades y de áreas (área de aire y de cubo sobre los que el agua ejerce presiones hidrostáticas).

    Siento explicarme tan horríblemente mal.
    Espero que se me haya entendido.

    Un salu2.

    Comentario por Jesús | julio 2, 2009

  2. Bueno no se si mis palabras tendrán el significado correcto en algún caso. Lo que quiero explicar es que la fórmula de la presión hidrostática es muy simple: p = densidad · g · h

    Dado que la densidad es un valor constante para el agua (por ejemplo), y que (g) es la gravedad, la presión depende solo de la altura (h). Así que no importa la cantidad de agua para conseguir una presión dada, solo la altura que tenga el líquido. Imagina un cilindro de 1 metro de altura lleno de agua, producirá una presión dada. Si el cilindro es de fino como una pajita, producirá la misma presión. La cantidad de líquido no importa.

    Comentario por Victor Gonzalez | julio 3, 2009

  3. Estoy parcialmente de acuerdo con tu ejemplo del cilindro.

    La presión que ejerce un cilindro de 1m de agua PARA NADA es igual que la que ejerce una pajita de 1m de altura.

    Lo que es igual es la densidad de presión, es decir, si una pajita llena de agua tiene 1m de altura y 1cm2 de sección, ejercerá una presión p.
    Si un cilindro lleno de agua de 1m de altura y de 10cm2 de sección ejercerá la misma presión p POR cm2 que la pajita.
    Como la sección del cilindro es 10 veces mayor y por tanto tiene un área 100 veces superior, la presión de todo el cilindro será 100 veces superior a la de la pajita.

    Para aprovechar la presión del cilindro se necesita cubrir los 10cm2 con algún objeto para que la presión sea ejercida en toda la superficie.
    Si sobre el cilindro, ponemos una superfie como la de una pajita, la presión que éste ejerce sobre esa superficie EFECTIVAMENTE será igual que la que ejerce la pajita sobre esa misma superficie.

    Lo que quiero decirte con mi comentario es que la altura es una consecuencia de las superficies (aire y cubo) sobre las que el agua ejerce la presión.

    La cantidad de líquido sí que importa, ya que si ese cilindro se convierte en pajita la presión es la misma porque SÓLO LA FORMA del cilindro cambia, esto es, cambia la superficie sobre la que el agua ejerce la presión.

    Si la cantidad de agua no importara, echaríamos más agua en esa pajita y seguiría ejerciendo la misma presión, lo cual es falso.

    La cantidad de agua sí importa y la forma del cilindro/pajita es lo que no importa.

    Salu2.

    Comentario por Jesús | julio 3, 2009

  4. Lo siento pero estas diciendo cosas incorrectas. La presión es la presión, y se define como fuerza por superficie. Eso de “presión por cm2” no está en los libros de física. La presión es fuerza por superficie. Un cilindro de un metro de altura genera una presión hidrostática p = 1000 · 10 · 1 = 10000 pascales. Y una pajita de un metro de altura genera la misma presión 10000 pascales. La presión hidrostática solo depende de la altura.

    Comentario por Victor Gonzalez | julio 3, 2009

  5. Por cierto puedes buscar la historia del “Tonel de Pascal” donde se reproduce el experimento de reventar un tonel simplemente conectando un tubo vertical al tonel y añadiendo agua al tubo hasta una altura. El tonel llega a reventar pero no depende del grosor del tubo sino de la altura que se consigue, se podría hacer con una pajita. Es la “magia” de la presión hidrostática.

    Comentario por Victor Gonzalez | julio 3, 2009

  6. Hola,

    La presión es fuerza por cada unidad de superficie, es decir P=F/A.

    Esto significa que cuanto mayor sea el área (A) de la superficie en donde se ejerce la fuerza (F), menor será la presión ejercida.

    La fuerza por unidad de superficie (presión) que ejerce el agua de una pajita de 1m de altura y 1cm2 de superficie sobre su misma superficie (supongamos 1cm2) es exactamente la misma fuerza por unidad de superficie (presión) que ejerce un cilindro lleno de agua de 1m de altura y 10cm2 de superficie sobre 1cm2.

    Pero como esa fuerza unitaria (N/m2 o en este ejemplo N/cm2) en el caso del cilindro está ejercida en una superficie 100 veces mayor que la de la pajita, resulta que la fuerza que se ejerce en el cilindro es 100 veces mayor.

    Seguro que sabes todo esto.
    Lo que intento decirte es que la presión depende del área del objeto que sumerges y del área del recipiente, ya que el agua no ejerce la misma fuerza de reacción sobre el objeto sumergido si éste tiene un área de 1cm2 o de 10cm2.

    De modo que cuanto más grande sea el área del objeto sumergido, mayor será la fuerza que se ejerce sobre él y menos se hundirá y a CONSECUENCIA de eso, el agua subirá más o menos, por lo que la dependencia no es de la altura, sino del área y forma del objeto sumergido (y de las densidades por supuesto).

    Salu2.

    Comentario por Jesús | julio 3, 2009

  7. Tienes razón, me expresé mal.
    En mi comentario 3 donde puse presión me refería a fuerza.

    Comentario por Jesús | julio 3, 2009

  8. El comentario número 6 le sigo compartiendo.
    Quizá haya dado a enteder que comparto tu opinión totalmente, pero únicamente quería aclarar que en el comentario 3 me expresé mal, lo demás lo sigo pensando 🙂

    Salu2.

    Comentario por Jesús | julio 4, 2009

  9. Aqui tienes un enlace del barril o tonel de Pascal:

    http://www.profisica.cl/docs/archivo.php?file=2008-El_barril_de_Pascal.pdf

    Puedes ver como con un solo litro de agua se puede reventar un tonel. Pero realmente tambien lo podriamos hacer con medio litro, o un cuarto, reduciendo el grosor del tubo y manteniendo la altura, porque…de nuevo…la presión resultante sólo depende de la altura.

    P = densidad·g·h

    Comentario por Victor Gonzalez | julio 5, 2009

  10. Si entiendo lo que quieres decir, pero no comparto que la dependencia sea de (h) a pesar de que lo diga Don Pascal (soy así de atrevido).

    Considero el concepto de “Presión” como un concepto Universal y general, y no hago distinción de si esta presión es hidrostática o no, ya que todo se puede considerar “fluído” con una cierta densidad, aunque para simplificar las cosas, se categorizan los materiales y elementos.

    Yo no niego la fórmula, niego que la dependencia sea de (h) la cual la considero como consecuencia de cómo están repartidas las áreas y las densidades sobre las que se ejerce la presión.

    Te modifico el ejemplo de Pascal:

    Supongamos que el tubo que Pascal conecta al barril tiene un diámetro de 1cm (por seguir con esa medida) y a 1cm de la tapa del barril, dicho tubo se ensancha (como un embudo al revés) pongamos 2 veces más, 2cm.
    En esta situación, el área es 4 veces superior, por tanto, la presión que el tubo de agua con el ensanchamiento ejerce sobre el barril es 4 veces inferior.

    Si antes el tubo medía 100m (por ejemplo) y los 100m contenían agua, ahora, de esos 100m, debido al ensanchamiento inferior, el agua bajará a unos 99,8 (por ejemplo, no lo he calculado) pero el volumen de un embudo de 1cm de largo y 1 y 2cm de ancho a cada lado, no contendrá más de 1 o 2cm3 de agua.

    Es decir, que un tubo CON ensanchamiento, de 99,8m (ó 99 o 90m, me da igual) provocará una fuerza sobre la tapa de (si antes era 3600kg, supongamos que ahora es mínimamente inferior) unos 3550Kg que claramente están en condiciones de volver a renventar el barril.

    En este caso, con el ensanchamiento, la altura (h) del agua apenas ha variado, pero NO ES DETERMINANTE ni DEPENDIENTE para explicar por qué el barril no revienta.

    Mi explicación simplemente argumenta que cuando se aplica una fuerza sobre un barril (peso del agua), como bien dijo Newton, surge una fuerza de reacción que, en este caso, debe ser aplicada sobre la tapa del barril (para simplificar, vamos a omitir los laterales como en ejemplo) y en esta situación, igual que le pasa a la electricidad y a todas las magnitudes del universo, eligen el camino que más rápidamente les lleva al equilibrio, el cual, SIEMPRE es el que menos resistencia opone.

    Como el área del tubo está ensanchada, es 4 veces superior, por tanto, la fuerza que se ejerce sobre el barril, es 4 veces inferior, es decir, 3600Kg/4= 900Kg, que perfectamente estamos en condiciones de suponer que podría NO ROMPER el barril (quizá sí, pero para entender el ejemplo, vamos a suponer que no es capaz de romperlo).

    Esto demuestra que con una altura de agua infimamente inferior, la fuerza es 4 veces inferior.
    La razón de que esto no sea proporcionalmente lineal es porque NO DEPENDE de la altura.

    En el ejemplo de Pascal, el agua somete una fuera de 1Kg sobre toda la superficie de la tapa (omitimos como dije los laterales) pero la relación entre densidad/área de la tapa y densidad/area del agua del tubo de la pajita, favorece a la tapa, oponiendo menos resistencia que el área y agua del tubo, por eso revienta.

    Cuando el tubo tiene ensanchamiento, la relación densidad/área favorece al tubo, sobre el cual se ejerce bastante más fuerza que sobre la tapa, suficiente para que ésta no reviente.

    Algo análogo sucedería si el barril, en lugar de tener una terminación plana con una tapa, tuviera una terminación escalonada, (como el Empire State).
    Llegaría un momento en el que supuestos 3600Kg de presión ejercidos por el tubo lleno de agua NO REVENTARÍAN el barril, porque la fuerza de reacción que ejerce el agua del barril se reparte entre áreas más compensadas y dicha fuerza de reacción se iría ejerciendo menos abrupta.

    Lo mismo sucedería si el barril tuviera una terminación como un embudo al revés (caso muy similar al primer ejemplo, por no decir idéntico, pero enfocado de otra manera).
    En este caso, el barril tiene la CAPACIDAD de absorber la fuerza de reacción del agua de manera mucho más progresiva.

    Los 3600Kg de fuerza que citan el ejemplo, NO EXISTEN, es una manera de manejar esa realidad.
    La única fuerza que existe es la que provoca el Kg de masa que contiene el agua del tubo, que dependiendo de cómo se reparta y ejerca provocará el EFECTO de 3600, 900 o 4Kg.

    Es literalmente imposible amplificar una fuerza sin otra fuente de energía.

    Salu2.

    Comentario por Jesús | julio 5, 2009

  11. Perdón por las palabras de más (como pajita) y faltas ortográficas (especialmente la de “ejerca” :-)).

    Comentario por Jesús | julio 5, 2009

  12. Todo lo que dices parece intuitivo, pero precisamente escribí el artículo porque el asunto de la presión hidrostática es bastante anti-intuitivo aunque la mayoría de la gente no se da cuenta.

    La realidad es que la presión hidrostática es la presión de la columna de agua, da igual la forma de la base o que el tubo se ensanche. Esa presión se reparte por toda la masa del fluido (al contrario que en un sólido que solo va en sentido vertical), de tal manera que sobre todo el recipiente se produce una carga asociada a esa presión P.

    De ahí toda mi tesis en el artículo, incluso con pocos gramos de agua (llevándo el razonamiento a sus límites) se podría reventar el barril simplemente elevando el agua suficientes metros (el tubo debe ser muy fino obviamente).

    No escribí el artículo para mostrar que P=F/A, eso ya me lo contaron hace muchos años. El asunto es mostrar al público que presión hidrostática no es intuitiva, y de hecho lo que tu comentas de “amplificación de fuerza” es precisamente la base de todos los sistemas hidráulicos en coches o aviones. Una bomba relativamente pequeña puede producir una presión P en un fluido, enviarlo por un tubo y mover un timón de un avión o de un barco por ejemplo.

    Comentario por Victor Gonzalez | julio 5, 2009

  13. Un tubo de 100m y 2cm de ancho lleno de agua, ejerce una presión P.
    Un tubo de 100m y 1cm de ancho con un estrechamiento en la parte inferior de 2 a 1cm ejerce la misma presión P (o P’ lígerísimamente inferior a P debido a que la altura del agua baja mínimamente).

    Si ambas presiones son iguales o prácticamente iguales (pongamos que son iguales para simplificar), estamos aplicando una misma P con un área 4 veces inferior.

    Si estás de acuerdo con lo primero, no puedes negar lo segundo, y si no niegas lo segundo, la presión que ejerce el agua sobre la tapa del barril es 4 veces inferior.

    Sea cual sea el motivo por el que la fuerza es aplicada vuelvo a decir que los 3600Kg es una forma matemática de manejar esa fuerza, de la misma manera que existen números negativos, ceros o infinitos (los cuales no existen en la naturaleza).

    Igual que la fuerza de reacción de Newton.
    Cuando dejas un objeto en una mesa, ésta provoca una fuerza de reacción de igual magnitud y sentido contrario que mantiene al objeto en equilbrio, es decir, quieto.
    Pero esta fuerza de reacción no existe de ninguna manera.
    La realidad es que el conjunto de la mesa ofrece una densidad atómica lo suficientemente fuerte como para no ser deformada por el peso de dicho objeto.

    Esta densidad es constante y nunca varía, sin embargo la fuerza de reacción que puede ofrecer la mesa, depende totalmente del objeto que se deposite, y esto es a todas luces falso.

    Esto no quiere decir que estén mal las fórmulas de la Física, sino que se ha elegido ese método porque es una manera sencilla y acertada de manejar esos fenómenos.

    De la misma manera que hay problemas matemáticos que deben ser resueltos con límites y otros con sumas simples.
    Y si se elige el método que no es, simplemente no se puede resolver.

    Salu2.

    Comentario por Jesús | julio 5, 2009

  14. Quise decir que con un área 4 veces inferior, la presión es 4 veces superior, seguro que me entendiste 🙂

    Comentario por Jesús | julio 5, 2009

  15. No entiendo porque te resistes a la evidencia física. Te sugiero que estudies dos temas (que no los he escrito yo):

    Primero la teoria: El principio de Pascal: la presión en un fluido se transmite en todas direcciones y con la misma intensidad.
    http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Pascal

    Y sobre todo algo que no tiene vuelta de tuerca porque existe, lleva funcionando durante siglos y no tiene nada de “reacciones virtuales que no existen”: La prensa hidráulica.
    http://es.wikipedia.org/wiki/Prensa_hidr%C3%A1ulica

    Explicamente por favor como funciona la prensa hidráulica desde tu punto de vista y por qué se amplifica la fuerza F1 a una fuerza mayor F2.

    Comentario por Victor Gonzalez | julio 5, 2009

  16. Hola de nuevo,
    Antes de nada quiero aclarar que espero que esta discusión que tenemos sea de buenas maneras, no quiero enfadarme contigo :-).

    En la prensa hidráulica, F2=F1(A2/A1).
    Ahí no hay ninguna amplificación.
    Como bien dice la Wikipedia, se obtiene presiones mayores a costa de un menor desplazamiento y velocidad.

    Esto significa que la energía, como no podía ser de otra manera, se conserva.
    Si se necesita mover un objeto que necesita 10N, empujando con F1=5N se pueden CONVERTIR (que no generar) a 10N y mover dicho objeto, a costa de disminuir el desplazamiento del objeto respecto a lo que se mueve la palanca de F1.
    Ese objeto (oviando las fuerzas de rozamiento) podrá reutilizarse en mover otro objeto, y por ejemplo, volver a convertir la fuerza F2 a F3=7N con su respectiva velocidad y desplazamiento, pero el producto de las 3 magnitudes (desplazamiento, fuerza y presión) siempre se mantendrá constante.
    Como también menciona la Wikipedia, es similar al efecto palanca.
    También se me ocurre que es análogo a cuando te pones a girar en una silla de ruedas con los brazos encogidos y al abrirlos tu velocidad angular disminuye para mantener constante la cantidad de movimiento y el momento angular.

    Todo son transformaciones, no veo por ningún lado una amplificación.

    Volviendo al ejemplo del barril (perdón por la pesadez):

    Imagina el barril y el tubo de 100m y 1cm de diámetro lleno de agua donde supongamos que se produce el reventón.

    Ahora imagina el mismo barril con el tubo de 100m conectado, pero esta vez, la forma del tubo es como una trompeta hacia abajo, de modo que cuando se une con la tapa del barril, la abarca casi toda.

    Supongamos que dicha trompeta está llena de agua
    hasta los 100m igualmente, en donde evidentemente, la cantidad de agua será mayor que en el primer tubo debido a la forma de trompeta.

    En esta situación, tenemos que la altura (h) del agua y su densidad se mantienen constantes en ambos ejemplos, por lo que la presión debe provocar el reventón en ambos casos.
    La gravedad lógicamente también es la misma.

    Tenemos por tanto, la fórmula de la presión:
    P = densidad·g·h
    Según la cual, la presión con el tubo y la presión con la trompeta son iguales.

    Bueno, pues yo digo que el agua de la trompeta no revienta el barril, pese a tener la misma altura y la misma densidad.

    La razón es que la fuerza que ejerce el agua del barril se reparte por un área considerablemente más grande que con el tubo.
    En esta situación, la mayor parte de fuerza que ejerce el área del barril va hacia la trompeta, que podrá romperse o no, pero que bajo mi punto de vista, no romperá ni de lejos el barril.

    La razón de que la altura se contemple es porque se necesita saber el peso del agua contenida (densidad x h) pero nada más.

    Al cambiar los áreas, la altura es totalmente irrelevante.

    Arguméntame lo contrario y dime por qué.

    Salu2.

    Comentario por Jesús | julio 5, 2009

  17. Pues claro, esto es una discusión como dios manda, sin enfados por supuesto 🙂

    Peeero yo sigo insistiendo. ¿Acaso he dicho yo que la energia no se conserve? Tu mismo mencionas el ejemplo: la palanca. Que pasa en una palanca? (Por cierto gran invento de la humanidad).

    Que aplicando una fuerza “pequeñita” en un extremo se puede desplazar un objeto “enorme”. ¿He dicho yo que se genere energía de la nada? No. Simplemente es un efecto fisico, con una fuerza arbitrariamente pequeña puedo mover un objeto arbitrariamente grande (como decía aquel, dadme un punto de apoyo y moveré el mundo).

    Esto lo puedes ver en ingeniería, existen unos señores que con unas bombas de mano son capaces de levantar unos milimetros todo un puente de miles de toneladas, a mano, sin motor ni nada, y sirve para alinear grandes estructuras.

    Existe por lo tanto “amplificación” de fuerza. La energía se conserva y todo lo que quieras, los invariantes del sistema fisico, nadie dice lo contrario. La presión se trasmite por el fluido y amplifica la fuerza sobre la superficie de contacto. Cuanto más grande la superficie, más fuerza resultante. Si no quieres llamarlo amplificación sino “conversión” a costa de otra magnitud física (velocidad o desplazamiento) me parece muy bien, las palabras son ambiguas pero la matemática no. Si tu eres la superficie de contacto notaras una fuerza de 10N cuando el input era solo 5N, si eres frágil te romperas a 10N.

    No te puedo argumentar una ley física básica, igual que F=m·a es algo que no se puede argumentar, solo comprobar su validez experimentalmente. El hecho de que la presión hidrostática se trasmite por todo el fluido es una realidad que se usa en ingeniería todos los días, en civil, naval, aeronautica, etc. Y es la base de todos los sistemas hidráulicos para “amplificar”, “convertir”, como quieras llamarlo, fuerzas que permiten mover objetos pesados.

    Comentario por Victor Gonzalez | julio 5, 2009

  18. Estoy totalmente de acuerdo con la primera parte de tu párrafo, hasta donde pones “te romperás a 10N” 🙂 y sí, prefiero llamarlo “conversión” ya que me parece más propio y menos confuso, aunque acepto que se pueda llamar “amplificación a costa de” lo cual no es un concepto de amplificación puro, que es a lo que iba.

    Respecto al barril, al tener el tubo forma de tompeta, la presión en la tapa es igual solo que con una superficie mayor, lo cual provoca el efecto de una fuerza de reacción menor que si el tubo fuera paralelo.

    Es muchísimo más elegante y correcto bajo mi punto de vista, establecer una relación entre las áreas y densidades de la superficie en donde se ejerce la fuerza de reacción que decir que se ejercen 3600Kg (por ejemplo), lo cual es un EFECTO (irreal) y una fuerza inexistente, consecuencia de la relación entre las áreas y densidades.

    Por otra parte y bajo un punto de vista muy personal, las Matemáticas también me parecen ambiguas, entre otras razones, por la torpeza con la que manejan el cero y el infinito, que al margen de todo esto, considero que es donde reside el secreto del Universo.

    No sé si te sabes el problema de la tortuga que recorre un campo de fútbol, te lo cuento:

    Imagina una tortuga que recorre un campo de fútbol a una velocidad constante, x.
    El tiempo empleado en recorrer la mitad del campo es y, por tanto, el tiempo que tardará en recorrer el siguiente cuarto es y/2, de la misma manera que el siguiente octavo, y/4, de manera que cada vez que la tortuga recorre el siguiente segmento, mitad del anterior, tarda la mitad de tiempo, lógicamente.

    Se pide calcular cuánto tarda en recorrer el campo de fútbol.

    Salu2.

    Comentario por Jesús | julio 5, 2009


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